突然ですが数学の問題。
チョコとガムをあるクラスの生徒に配るのに、男子全員にチョコを５個ずつ、
ガムを３個ずつ配ろうとすると、チョコは１０個、ガムは６個余る。
また、男子と女子の全員にチョコを４個ずつ、ガムを２個ずつ配ろうとすると、
チョコは２８個、ガムは４個不足する。
このとき、このクラスの男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。
なぞなぞでもひっかけでも何でもありません。
中学２年生レベルの問題です。暇つぶしにでも考えてみてください。
んでは。
・・えっ？ 答えが知りたい？
そんな方は「つづきを読む」をクリックしてください。
【答え】
これは連立方程式を使うと解くことが出来ます。
男子の人数をＸ人、女子の人数をＹ人とすると、
チョコの個数については、男子に５個ずつ配っても１０個余る（つまり多い）ので、
５Ｘ＋１０（個）と表すことが出来ます。
また、男子と女子全員（Ｘ＋Ｙ）に４個ずつ配ろうとしても２８個足りないので、
４（Ｘ＋Ｙ）－２８（個）とも表すことができます。
以上２つの式は、同じチョコの個数を表しているので、等式で結べます。
よって ５Ｘ＋１０＝４（Ｘ＋Ｙ）－２８ ① という式が立てられます。
ガムの数についても、同様に考えると、
３Ｘ＋６＝２（Ｘ＋Ｙ）－４ ② という式が立てられます。
①を整理すると Ｘ－４Ｙ＝－３８ となり、
②を整理すると Ｘ－２Ｙ＝－１０ となります。
①の式から②の式を引くと、－２Ｙ＝－２８ よって Ｙ＝１４
これを①の式に代入すると、Ｘ－４×１４＝－３８
つまり Ｘ－５６＝－３８ よって Ｘ＝１８ となります。
したがって、答えは「男子（Ｘ）は１８人、女子（Ｙ）は１４人」です。
・・いかがだったでしょうか、正解できましたか？
中学生は大変ですねぇ。
んでは。
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【答え】
これは連立方程式を使うと解くことが出来ます。
男子の人数をＸ人、女子の人数をＹ人とすると、
チョコの個数については、男子に５個ずつ配っても１０個余る（つまり多い）ので、
５Ｘ＋１０（個）と表すことが出来ます。
また、男子と女子全員（Ｘ＋Ｙ）に４個ずつ配ろうとしても２８個足りないので、
４（Ｘ＋Ｙ）－２８（個）とも表すことができます。
以上２つの式は、同じチョコの個数を表しているので、等式で結べます。
よって ５Ｘ＋１０＝４（Ｘ＋Ｙ）－２８ ① という式が立てられます。
ガムの数についても、同様に考えると、
３Ｘ＋６＝２（Ｘ＋Ｙ）－４ ② という式が立てられます。
①を整理すると Ｘ－４Ｙ＝－３８ となり、
②を整理すると Ｘ－２Ｙ＝－１０ となります。
①の式から②の式を引くと、－２Ｙ＝－２８ よって Ｙ＝１４
これを①の式に代入すると、Ｘ－４×１４＝－３８
つまり Ｘ－５６＝－３８ よって Ｘ＝１８ となります。
したがって、答えは「男子（Ｘ）は１８人、女子（Ｙ）は１４人」です。
・・いかがだったでしょうか、正解できましたか？
中学生は大変ですねぇ。
んでは。
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